« Benoît Mandelbrot était un visionnaire qui a su trouver des lois et de l'ordre dans des phénomènes d'apparence prodigieusement complexe », souligne Alain Fuchs, président du CNRS. « Il a fondé une vision géométrique de la complexité en développant la théorie des objets fractals, qui a eu des applications pour la synthèse d'image, la description de la turbulence, la finance et bien d'autres domaines encore ».

Benoît Mandelbrot est né en 1924 à Varsovie, en Pologne, dans une famille juive d'origine lithuanienne. Fuyant le nazisme, sa famille se réfugie à Paris en 1936 où il est initié aux mathématiques par deux de ses oncles. C'est le début d'une vocation et d'une carrière brillante et féconde en mathématiques. Reçu à l'École Polytechnique de Paris en 1944, il alterne ensuite des séjours aux États-Unis et en France, où il passe sa thèse en 1952. Il effectue ses recherches au CNRS de 1949 à 1957 puis est employé par la société américaine IBM en 1958 où il travaillera 35 ans. Il terminera sa carrière comme professeur à l'université de Yale.

Inventeur des fractales - ces objets géométriques qui ont la propriété d'être décomposés en fragments dont chacun a la même forme que le tout - ses travaux novateurs permettent une approche totalement nouvelle de certains problèmes grâce à une description géométrique. Il fut aussi un pionnier de l'utilisation de l'informatique comme outil d'expérimentation mathématique. La géométrie fractale dont il est le père fondateur avait pour objectif d'étudier et de classifier des phénomènes naturels que l'on pensait non susceptibles d'une modélisation mathématique, car présentant une très grande complexité à toutes les échelles, comme les flocons de neige, les nuages ou les côtes bretonnes... Ses travaux ont révolutionné notre façon de percevoir la nature et ouvert de nouveaux terrains de recherche à plusieurs branches des mathématiques (systèmes dynamiques, processus aléatoires...). Mais son apport le plus spectaculaire fut sans doute l'élaboration de concepts et d'outils mathématiques qui ont permis de dévoiler des correspondances insoupçonnées entre des parties de la Science aussi diverses que l'astronomie, la turbulence, la physique des matériaux, la géologie, l'hydrologie, la chimie, la médecine, l'économie, le traitement du signal et de l'image ou encore la linguistique. Benoît Mandelbrot a été à l'origine par exemple d'un modèle d'évolution des cours de la bourse basé sur la géométrie fractale.

Pour Guy Métivier, directeur de l'Institut national des sciences mathématiques et de leurs interactions du CNRS : « Benoît Mandelbrot était un esprit inclassable. Si l'« ensemble de Mandelbrot » est devenu l'un des plus fascinants objets des mathématiques et les « cascades de Mandelbrot » le modèle le plus utilisé de turbulence, ce scientifique universel a apporté des contributions profondes aussi bien en mathématiques, qu'en physique, chimie, économie... révélant, grâce à la géométrie fractale, des liens insoupçonnés entre ces disciplines... sans oublier sa critique féroce de l'utilisation en mathématiques financières du modèle de Black et Scholes, de nombreuses années avant que la crise ne lui donne raison ».

Il est l'auteur de nombreuses publications dont Les objets fractals, forme, hasard et dimension (1975) ou La géométrie fractale de la nature (1982), qui auront un grand retentissement, bien au-delà de la communauté scientifique. Scientifique visionnaire, Benoît Mandelbrot a été nommé Chevalier dans l'Ordre National de la Légion d'Honneur en 1989 puis promu Officier en 2006. Il a reçu les plus hautes distinctions internationales dont le prix Wolf en physique en 1993 et le Japan Prize for science and technology of complexity en 2003.

L'anneau fractal de l'art à l'art à travers la géométrie, la finance et les sciences

Un bipède sans plumes ne devient homme qu'après avoir conquis le feu et les condiments et avoir décoré son corps, sa demeure et son temple. Au cours des millénaires, ses motifs décoratifs s'affinent. Certains aident la naissance de la géométrie. D'autres attendent que, vers 1900, des mathématiciens qui se proclament de "" race divine "" les distillent sous la forme de "" monstres "" ayant pour rôle unique de libérer le pur et l'abstrait du géométrique, du réel et du visuel, tous perçus comme des oppressions contraignantes.

Vers 1960, l'auteur s'appuie sur quelques présumés monstres pour extraire un certain ordre du chaos des marchés financiers. Dans un livre publié en 1975, il identifie parmi les monstres une famille qu'il appelle "" fractale "" et il montre que ses traits fondamentaux, loin de s'opposer au réel et au visible, coïncident avec ceux de maints objets tout à fait familiers. La vieille géométrie et les sciences étaient forcées de les laisser de côté comme "" amorphes "", c'est à dire dépourvus de forme identifiable. Dans un livre de 1982, l'auteur confirme la puissance explicatrice - ou tout au moins fortement organisatrice - que possède la nouvelle géométrie fractale.

Elle se manifeste dans des domaines aussi nombreux que divers - allant jusqu'à la musique. Ironie parfaite, les mathématiciens purs sont forcés de renouer avec l'image, celle-ci conduisant a maintes grandes conjectures qui ne cessent de ravir les spécialistes. L'ordinateur étendant sa puissance, l'image fractale cesse d'être uniquement utilitaire. Elle se révèle spectaculaire : décorative et même artistique. Ayant ainsi traversé et assisté plusieurs territoires du savoir désintéressé ou pratique, avec des pointes vers les arts, l'anneau fractal se referme sur lui-même. Parti il y a très très longtemps de l'art, il revient désormais à son origine."

CONFERENCE           CANAL  U           LIEN

Chaos, imprédictibilité, hasard

Le monde qui nous entoure paraît souvent imprévisible, plein de désordre et de hasard. Une partie de cette complexité du monde est maintenant devenue scientifiquement compréhensible grâce à la théorie du chaos déterministe. Cette théorie analyse quantitativement les limites à la prédictibilité d'une l'évolution temporelle déterministe : une faible incertitude initiale donne lieu dans certains cas à une incertitude croissante dans les prévisions, et cette incertitude devient inacceptable après un temps plus ou moins long. On comprend ainsi comment le hasard s'introduit inévitablement dans notre description du monde. L'exemple des prévisions météorologiques est à cet égard le plus frappant. Nous verrons comment les idées à ce sujet évoluent de Sénèque à Poincaré, puis nous discuterons comment le battement d'ailes du papillon de Lorenz peut affecter la météo, donnant lieu à des ouragans dévastateurs des milliers de kilomètres plus loin. Ainsi, la notion de chaos déterministe contribue non seulement à notre appréciation pratique des incertitudes du monde qui nous entoure, mais encore à la conceptualisation philosophique de ce que nous appelons cause et de ce que nous appelons hasard.

CONFERENCE        CANAL  U        LIEN

L'anneau fractal de l'art à l'art à travers la géométrie, la finance et les sciences

Un bipède sans plumes ne devient homme qu'après avoir conquis le feu et les condiments et avoir décoré son corps, sa demeure et son temple. Au cours des millénaires, ses motifs décoratifs s'affinent. Certains aident la naissance de la géométrie. D'autres attendent que, vers 1900, des mathématiciens qui se proclament de "" race divine "" les distillent sous la forme de "" monstres "" ayant pour rôle unique de libérer le pur et l'abstrait du géométrique, du réel et du visuel, tous perçus comme des oppressions contraignantes.

Vers 1960, l'auteur s'appuie sur quelques présumés monstres pour extraire un certain ordre du chaos des marchés financiers. Dans un livre publié en 1975, il identifie parmi les monstres une famille qu'il appelle "" fractale "" et il montre que ses traits fondamentaux, loin de s'opposer au réel et au visible, coïncident avec ceux de maints objets tout à fait familiers. La vieille géométrie et les sciences étaient forcées de les laisser de côté comme "" amorphes "", c'est à dire dépourvus de forme identifiable. Dans un livre de 1982, l'auteur confirme la puissance explicatrice - ou tout au moins fortement organisatrice - que possède la nouvelle géométrie fractale.

Elle se manifeste dans des domaines aussi nombreux que divers - allant jusqu'à la musique. Ironie parfaite, les mathématiciens purs sont forcés de renouer avec l'image, celle-ci conduisant a maintes grandes conjectures qui ne cessent de ravir les spécialistes. L'ordinateur étendant sa puissance, l'image fractale cesse d'être uniquement utilitaire. Elle se révèle spectaculaire : décorative et même artistique. Ayant ainsi traversé et assisté plusieurs territoires du savoir désintéressé ou pratique, avec des pointes vers les arts, l'anneau fractal se referme sur lui-même. Parti il y a très très longtemps de l'art, il revient désormais à son origine."

CONFERENCE          CANAL  U           LIEN